铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
| 内外轨高度差h/mm |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
为了缩短航空母舰上飞机起飞前滑行的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速滑行后起飞.某飞机采用此方法获得初速度v0之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直线加速滑行，经时间t离开航空母舰时恰好达到最大速度v下标m，并以此速度顺利起飞.设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度.
一运动员奋力将8 kg的铅球推出10 m远，铅球落地后将地面击出一坑，有经验的教练根据坑的深度认为铅球落地时的速度大约是12 m/s.若铅球出手时的高度为2 m，求推球过程中运动员对球做的功.
如图如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等．在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg．先托住物块，使绳处于水平拉直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落距离h的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度vm和最大距离H．
密度为ρ的液面上浮有一个质量为m的正方体木块，处于静止状态，如图5-5-8所示，正方体木块在液体外的部分高度为木块边长的
.求将木块恰好压入液体中时，液体对木块的浮力所做的功是多少？（木块边长为L）
图5-5-8
在光滑水平面上有两个小球，如图5-5-7所示，假设它们之间存在着相互排斥的力，也具有一种势能，我们把它叫做x势能.当A小球不动B小球在外力作用下向A靠近，试分析它们间的x势能将如何变化？
图5-5-7