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题文

已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 截面及其作法
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已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图.

(1)求证:直线MN∥平面PBC;
(2)求线段MN的长.

一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求:
(1)取出的1球是红球或黑球的概率;
(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.

如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.
求证:四边形BCFE是梯形.

如图,在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数恒成立,求实数的取值范围.

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