已知条件
和条件
，现在要选择适当的实数
的值，分别利用所给的两上条件作为
构造命题：“若
则
”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．
(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切，记
（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
(本小题满分12分)
有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。
（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；
（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；
（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？
(本小题满分12分)
等差数列{
}的前n项和记为Sn.已知
（Ⅰ）求通项；
（Ⅱ）若Sn=242，求n.
(本小题满分12分)
已知ΔABC中，
的值。