(10分) 如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.
（金属棒、导轨的电阻均不计）求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅
底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R0Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=nr0(其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r0为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2
sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：
（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；
（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？
（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，
那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？
（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）
有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h。同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？
如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：
（1）二者相对静止时共同速度为多少？
（2）此过程中有多少热量生成？
（3）滑块与木板间的滑动摩擦因数有多大？
空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距l1的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示。PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距l2。一根电阻为r的细导体棒cd，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动。求：
（1）液滴带什么电？为什么？
（2）若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少？
（3）带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的P
点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时,所对应的时间tn
可能是多少?