过点A(0,1)做一直线
,使它夹在直线
:x-3y+10=0和
:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程
(本小题满分14分)如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”， “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：
（Ⅰ）分别求出a，x的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递减区间.
已知
，函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）在函数
的图像上取点
，记线段PnPn+1的斜率为kn ，
．对任意正整数n，试证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
如图,实线部分的月牙形公园是由圆
上的一段优弧和圆
上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是
，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地．
（Ⅰ）如图甲，要建的活动场地为△
，求活动场地的最大面积；
（Ⅱ）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形
，求活动场地的最大面积；