一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的-优题课

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题文

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较易

知识点：立体图形的结构特征

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设不等式组 ${\begin{matrix} x \geq 1, \\ x - 2 y + 3 \geq 0 \\ y \geq x \end{matrix},$ 所表示的平面区域是 $Ω$ ，平面区域 $Ω_{2}$ 与 $Ω_{1}$ 关于直线 $3 x - 4 y - 9$ 对称。对于 $Ω_{1}$ 中的任意点 $A$ 与 $Ω_{2}$ 中的任意点 $B$ ， $|A B|$ 的最小值等于（）

A．

\frac{28}{5}

B．

4

C．

\frac{12}{5}

D．

2

若点 $O$ 和点 $F$ （-2，0）分别为双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1, (a > 0)$ 的中心和左焦点，点 $P$ 为双曲线右支上的任意一点，则 $\vec{O P} \cdot \vec{F P}$ 的取值范围为

A．

[3 - 2 \sqrt{3}, + \infty)

B．

[3 + 2 \sqrt{3}, + \infty)

C．

[- \frac{7}{4}, + \infty)

D．

[\frac{7}{4}, + \infty)

如图，若 $Ω$ 是长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 被平面 $E F G H$ 截去几何体 $E F G H B_{1} C_{1}$ 后得到的几何体，其中 $E$ 为线段 $A_{1} B_{1}$ 上异于 $B_{1}$ 的点， $F$ 为线段 $B B_{1}$ 上异于 $B_{1}$ 的点，且 $E H ∥ A_{1} D_{1}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A．	$E H ∥ F G$	B．	四边形 $E F G H$ 是矩形
C．	$Ω$ 是棱柱	D．	$Ω$ 是棱台

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 $i$ 值等于（）

函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 3, x \leq 0 \\ - 2 + \ln x, x > 0 \end{cases}$ 的零点个数为（）