理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星，至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R。）
（1）一列简谐横波沿直线ab传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（）
A．若波沿直线ab向右传播，波速可能是 |
B．若波沿直线ab向右传播，波长可能是 |
C．若波沿直线ab向左传播，波速可能大于 |
| D．若波沿直线ab向左传播，波长可能大于8m |
（2）如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，
。一细束光线在纸面内从O点射人棱镜，光线与AB面间的垂线夹角为
，通过观察发现此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC面从棱镜射出。稍稍减小，则可以观察到AC面有光线从棱镜射出。求：
①该透明物质的折射率n。
②光线与AB面间的夹角。（结果可以用夹角的三角函数表示）
（1）电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为
，其中
核的质量为36．95658 u；
核的质量为36．95691u，
的质量为0．00055u，1u质量对应的能量为931．5MeV根据以上数据，可以判断参与上述核反应的电子中微子的最小能量为MeV
（2）如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板车，车的质量M=4kg，车长L=3.6m，滑块在平板车上滑动一段时间后相对小车静止．求滑块与小车的共同速度v。
（1）关于热现象和热学规律，下列说法正确的是
| A．布朗运动就是分子的运动 |
| B．热量只能从高温物体向低温物体传递，不可能由低温物体传给高温物体 |
| C．分子之间作用力表现为引力时，分子之间距离减小，分子势能减小 |
| D．温度高的物体，其内能一定大 |
（2）内壁光滑的导热汽缸竖直放在盛有冰水混合物的水中，用活塞封闭压强为1.0×105Pa,体积为2.0×10-3m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半.求
①此时气缸内气体的压强；
②在上述过程中外界对气体做功145J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少？
（1）对爱因斯坦光电效应方程
，下面的理解正确的有 （）
A．用同种频率的光照射同一种金属，因为电子逸出功 相同，所以金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能 |
B．用同种频率的光照射同一种金 属，因为电子逸出功不同，所以金属中逸出的光电子的初动能出现差别 |
C．逸出功和极限频率 之间应满足关系式 |
| D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比，与入射光的强度无关 |
⑵质量为M的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m的子弹以速度v1射入，射出时子弹速度v2，如图所示，今将钉子拔掉，则子弹至少多大速度才能射穿木块？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）
（1）.下列说法正确的是（）
| A．回复力一定是振动物体所受的合外力 |
| B．弹簧振子振动过程中，速度增大时，加速度一定减小 |
| C．声源与观察者相互接近时，观察者接收到的声波的频率会降低 |
| D．光密介质的密度一定大于光疏介质的密度 |
（2）.玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱体上一点，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB = 60°，已知玻璃对这种光的折射率
。求：两束光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。