如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度可认为为零），经电压为U0的电场加速后，沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后，打在屏上的P点，偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP：OC=
。求：（1）正离子的质量；
（2）正离子通过磁场所需的时间。
质量为
的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为
，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经
秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间
．
一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为（
取
，不计空气阻力）
两个小球1和2的质量分别是m1=2.0kg，m2=1.6kg，球1静止于光滑的水平面上的A点，球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时，它们的距离为d=2.0m，球2的速度为v=4m/s。求：
（1）两球间的斥力的大小。
（2）球1速度达最大时距A点的最小距离S。
理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星，至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R。）
（1）计算B在2.0s内的加速度。
（2）求t=2.0s末A的速度大小。
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。