(1)求函数的解析式和定义域，并判断函数的奇偶性(不必说明理由)；
(2)若方程
恰有一个零点，求
的值
（本小题满分12分）已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
.
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，
，
，
平面
，
为
的中点，
．
(Ⅰ)求四棱锥的体积
；
(Ⅱ)若
为
的中点，求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的大小。．
（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记
表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。
（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；
（II）求的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
．已知
，
，
．
（Ⅰ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
已知向量：
，函数
，若
相邻两对称轴间的距离为
（Ⅰ）求
的值，并求
的最大值及相应x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，
分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积
，求边
的长。