已知向量 
，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更
大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角
的余弦值．
已知命题
，命题
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）设
求
的值．
某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170．5，16）．现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [157．5，162．5），第二组[162．5，167．5），…，第6 组[182．5，187．5]，下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5 cm）的人数；
（3）在这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据:若～
，则
，
，