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已知向量 ,函数.  (Ⅰ)求的单调增区间; (II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如下图,互相垂直的两条公路旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更
大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为

(1)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;
(2)若不超过1764平方米,求长的取值范围.

在四棱锥中,底面
的中点.

(1)证明:
(2)证明:平面
(3)(限理科生做,文科生不做)求二面角的余弦值.

已知命题,命题,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知函数
(1)求的值;
(2)设的值.

某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布N(170.5,16).现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 [157.5,162.5),第二组[162.5,167.5),…,第6 组[182.5,187.5],下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图.

(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(以高到低)在全省前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据:若,则

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