16 已知向量
，
，其中
，函数
（1）求函数
的最小正周期；（2）确定函数的单调区间；（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变化而得到？
（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲
如图所示，圆
的两弦
和
交于点
，
∥
，交
的延长线于点
，
切圆于点
.
（1）求证：△
∽△
；
（2）如果
，求的长．
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
． 
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望
.