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   已知向量,其中,函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)确定函数的单调区间;
(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变化而得到?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的面积公式
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:

零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5

(1)回归分析,并求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.


优秀
非优秀
合计
甲班
10


乙班

30

合计


110

(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附:

证明:在复数范围内,方程为虚数单位)无解.

已知幂函数,且上单调递增.
(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知的三个内角,向量
,且.
(1)求角
(2)若,求.

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