如图所示，直流电源的电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，将它与一个标有“6V12W”的小灯泡和一台内部导线电阻为2Ω的直流电动机串联组成闭合电路，小灯泡恰能正常发光，不计电动机转动时的摩擦．求：电动机输出的机械功率．
如图所示，匀强磁场磁感强度为B=2T，矩形单匝闭合线圈abcd绕垂直磁场方向的中心轴OO'以ω="200" rad/s角速度旋转，ab=10cm，bc=20cm，绕制线圈abcd的导线是某种粗细均匀合金电阻丝，其每米长电阻为10Ω．求：
(1)在图示位置ab两端电压是多少?
(2)旋转一周导线上产生的热量是多少?
N匝矩形线圈abcd，长L1，宽L2，总电阻为r．线圈通过滑环M，N及电刷P，Q与阻值为R的电阻及电流表组成闭合电路．线圈处在磁感强度为B的匀强磁场中，转轴OO'通过ad边和bc边的中点并与磁场方向垂直．线圈以角速度ω匀速转动，求： 
(1)．线圈转到图示位置时，ab边产生的感应电动势E1．
(2)．线圈转动过程中，电流表的示数．
一个矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的转动轴转动．线n=100匝．穿过每匝的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Em=nωφm，其中φm为穿过每匝线圈的磁通量的最大值．求串联在外电路中的理想的交流电流表的读数．
一段铁道弯轨，内、外轨道高度差为h=10cm，弯道半径为900cm，轨道平面宽L=144cm，求这段弯道的设计速度，并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象？（g取10m/s2)
有一根长度为l的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，求这时绳上的张力，小球运动的线速度和周期.