如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球A有一个水平向右的初速度v0，小球B的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，则
（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
（2）在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中，求出这系统的电势能与动能的比值的取值范围.
如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝25 cm，放在磁感应强度B="0." 4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线
轴匀速转动，转动角速度
="50" rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω。试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；
（2）1 min时间内电阻R上产生的热量Q。
（1）线圈中产生的最大感应电动势。
（2）电流表A的读数。
（3）用电器上消耗的电功率。
如图所示，一个边长L="10" cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴
匀速转动，磁感应强度B =" 0.50" T，角速度
rad/s，外电路电阻R="4." 0Ω，线圈内阻r="1." 0Ω。
（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；
（4）求交流电压表的示数。
如图所示，匀强磁场B="0.1" T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=" 0.2" m，bc =" 0.5" m，以角速度
rad/s绕
轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）线圈产生的感应电动势的峰值；
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由
至
过程中的平均电动势值。
多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？