如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示．粒子的重力不计，试求：
⑴圆形匀强磁场的最小面积．
⑵粒子在磁场中运动的时间.
⑶c点到b点的距离d．
如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间tB＝
穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．求：
(1)中间场区的宽度d；
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab；
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn．
如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有
＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板A．C，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻
＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量
＝0.45g，带电量q＝1.0×
的微粒放置在A．C金属板的正中央，恰好静止．g＝10m/
).求：
(1)微粒带何种电荷？ab棒的质量
是多少？
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度
，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度有何要求？该微粒发生大小为
的位移时，需多长时间？
正粒子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上．求：
①粒子从原点射入时的速度v；
②粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t．
如图所示，空间分布着宽为L、场强为E的匀强电场和两磁感强度大小均为B、方向相反的匀强磁场(虚线为磁场分界线，右边磁场范围足够大)．质量为m、电量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能再回到A点而重复前述过程．求：
(1)离子进入磁场时的速度大小和运动半径．
(2)中间磁场的宽度D．
一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为
，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成
角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点．如图所示，粒子的重力不计，试求：
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积：
(2)c点到b点的距离．