如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点,如图所示.粒子的重力不计,试求:
⑴圆形匀强磁场的最小面积.
⑵粒子在磁场中运动的时间.
⑶c点到b点的距离d.
如图所示,水平方向的匀强电场的场强为E,场区宽度为L,竖直方向足够长.紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m,电量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过时间tB=穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面.求:
(1)中间场区的宽度d;
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab;
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn.
如图所示,MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长,电阻不计),其上方连有=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板A.C,金属板长1m,将整个装置放置在图示的匀强磁场区域,磁感强度B=1T,现使电阻
=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触,并由静止释放,当其下落h=10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态,且与导轨接触良好).此时,将一质量
=0.45g,带电量q=1.0×
的微粒放置在A.C金属板的正中央,恰好静止.g=10m/
).求:
(1)微粒带何种电荷?ab棒的质量是多少?
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中,电路中释放多少热量?
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度,但运动过程中不能碰到金属板,对初速度
有何要求?该微粒发生大小为
的位移时,需多长时间?
正粒子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场,若要粒子垂直打在屏MN上.求:
①粒子从原点射入时的速度v;
②粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t.
如图所示,空间分布着宽为L、场强为E的匀强电场和两磁感强度大小均为B、方向相反的匀强磁场(虚线为磁场分界线,右边磁场范围足够大).质量为m、电量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速进入磁场,穿过中间磁场后按某一路径能再回到A点而重复前述过程.求:
(1)离子进入磁场时的速度大小和运动半径.
(2)中间磁场的宽度D.
一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为,同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成
角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点.如图所示,粒子的重力不计,试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积:
(2)c点到b点的距离.