如图所示，水平放置的闭合圆形线圈，半径为a，磁场方向与线圈平面垂直．如果磁感强度的变化规律为B=Kt，线圈所用的导线截面积为b，导线的电阻率为ρ．求：在△t 时间内线圈所产生的热量．
如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M="0.3" kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可伸长的轻绳连接.有一个质量m="0.1" kg的子弹以80 m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取10 m/s2.求：
（1）木块以多大速度离开水平地面？
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？
已知地球表面积为S，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，写出地球周围大气层的空气分子数的表达式.若S=5.1×1014 m2，M=2.9×10-2 kg/mol，NA=6.0×1023 mol-1，p0=1.0×105 Pa，则地球周围大气层的空气分子数约为多少个？（取两位有效数字）
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B="0.5" T,边长L="10" cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r="1" Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R="4" Ω.求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;
(4)交流电压表的示数;
(5)转动一周外力做的功.
一皮带传动装置如图所示，皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次伸长到最大时，滑块与皮带间所产生的热量是多少？
如图所示，abc为固定在水平面上的光滑圆弧轨道，b点为最低点，O为圆心，弧abc所对圆心角小于5°，现将甲球由O点、乙球由a点同时由静止释放（把两球视为质点），若不计空气阻力，哪个球先到达b点？