设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证：
且当
时，
（2）求证： 
在上是减函数；
（3）设集合
，
，
且
， 求实数
的取值范围。
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
（3）若
在定义域α∈(,)有最小值
，求
的值。
设函数
，（1）求
的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时
值组成的集合。（3）求的单调减区间.
已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
与
所成的角为
，求
在数列
中，
，且对任意k
，
成等差数列，其公差为
.
⑴求
；
⑵求数列的通项公式；
⑶记.
，证明：
.
已知椭圆中心
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点.
①若
，求
的长；
②证明：直线
与直线
的交点在直线
上．