已知,
,若
,
,求
已知是递增数列,其前
项和为
,
,
且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项
;
(Ⅱ)是否存在,使得
成立?若存在,写出一组符合条件的
的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值.
已知椭圆的左右焦点分别
为
,
.在椭圆
中有一内接三角形
,其顶点
的坐
标
,
所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当的面积最大时,求直线
的方程.
已知函数,
,且
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值;
(Ⅲ)求函数的单调递增区间.
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,
与
的交点为O.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)已知为侧棱
上一个动点. 试问对于
上任意一点
,平面
与平面
是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请
说明理由.