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题文

设函数.
(1)确定函数f (x)的定义域;
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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已知,若,求

已知是递增数列,其前项和为
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.

已知椭圆的左右焦点分别.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐所在直线的斜率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.

已知函数,且
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)求函数的单调递增区间.

如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,的交点为O.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.

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