已知函数。
(1)若,求
在
处的切线方程;
(2)若在R上是增函数,求实数
的取值范围。
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率
,直线
交椭圆于M,N两点。
(1)若直线的方程为
,求弦MN的长;
(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线方程的一般式。
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2。
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表。
区间 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
人数 |
![]() |
a |
b |
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。
已知数列是公差不为0的等差数列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和