如图所示，一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m
处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置。问这位置左出口的距离
多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？
如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如图所示。现突然将线圈翻转1800，使ab与dc互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1。然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感强度的大小。
如图12.2-5，电阻不计的两条平行导轨间距为L,两端各接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器.导轨平面竖直放置在与之垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中金属杆ab长2L,a端与导轨绞接，其电阻不计.ab杆自竖直位置由静止开始绕a顺时针沿光滑的导轨平面倒下,当杆转过600角时角速度为ω,求整个倒下过程中通过R的电量.
如图12.2-4所示PO与QO是两根夹600角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求：(1)右滑的全过程中，回路中产生的平均感应电动势;(2) 滑杆滑至距O为b的地方时，回路中的感应电动势;(3) 右滑过程中任一时刻拉力的功率;(4) 右滑全过程中,滑杆所产生的热量
如图12.2-3，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。