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题文

已知函数f (x) = x3 -(l-3)x2 -(l +3)x + l-1(l > 0)在区间[n, m]上为减函数,记m的最大值为m0n的最小值为n0,且满足m0-n0 = 4.
(1)求m0n0的值以及函数f (x)的解析式;
(2)已知等差数列{xn}的首项.又过点A(0, f (0)),B(1, f (1))的直线方程为y=g(x).试问:在数列{xn}中,哪些项满足f (xn)>g(xn)?
(3)若对任意x1x2∈[a, m0](x1x2),都有成立,求a的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.

设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且
(1)求函数的最小正周期;
(2)若的图象经过点,求函数上的值域.

如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线,设圆的半径为1,圆心在上.

(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

正项数列满足:.
(1)求数列的通项公式
(2)令,求数列的前项和.

已知函数,且在时函数取得极值.
(1)求的单调增区间;
(2)若
(Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方;
(Ⅱ)证明不等式恒成立.

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