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题文

已知函数f (x) = x3 -(l-3)x2 -(l +3)x + l-1(l > 0)在区间[n, m]上为减函数,记m的最大值为m0n的最小值为n0,且满足m0-n0 = 4.
(1)求m0n0的值以及函数f (x)的解析式;
(2)已知等差数列{xn}的首项.又过点A(0, f (0)),B(1, f (1))的直线方程为y=g(x).试问:在数列{xn}中,哪些项满足f (xn)>g(xn)?
(3)若对任意x1x2∈[a, m0](x1x2),都有成立,求a的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个不同的公共点;若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.

某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程
(参考值:
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?


不得禽流感
得禽流感
总计
服药



不服药



总计




参考公式:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0. 025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

用反证法证明:如果,那么

设数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明.

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