N匝矩形线圈abcd，长L1，宽L2，总电阻为r．线圈通过滑环M，N及电刷P，Q与阻值为R的电阻及电流表组成闭合电路．线圈处在磁感强度为B的匀强磁场中，转轴OO'通过ad边和bc边的中点并与磁场方向垂直．线圈以角速度ω匀速转动，求： 
(1)．线圈转到图示位置时，ab边产生的感应电动势E1．
(2)．线圈转动过程中，电流表的示数．
如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO＇的速度v0=
不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。
试求：
（1）粒子打出电场时位置离O＇点的距离范围
（2）粒子射出电场时的速度大小及方向
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
如图所示，小车的质量为M=3kg，车的上表面左端为
光滑圆弧BC，右端为水平粗糙平面AB，二者相切于B点，AB的长为
,一质量为
的小物块，放在车的最右端，小物块与车之间的动摩擦因数
。车和小物块一起以
的速度在光滑水平面上匀速向左运动，小车撞墙后瞬间速度变为零，但未与墙粘连。g取
，求：
(1)小物块沿圆弧上升的最大高度；
(2)小物块再次回到B点时的速度大小；
(3)小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端多远。
如图所示，一位质量
参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为
的水沟，跃上高为
的平台．采用的方法是：人手握一根长
的轻质弹性杆一端，从
点由静止开始匀加速助跑，至
点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达点时速度
，人匀加速运动的加速度
，求助跑距离SAB；
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度
至少多大？(取g=10m／s2)
（3）设人跑动过程中重心离地高度
，在(1)、(2)问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？
如图所示，长为L的光滑水平轨道PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向，A球以速度v0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球B发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知A、B两球的质量分别为mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距Q点多远？
（3）讨论小球第n次碰撞结束时各自的速度。
如图所示，坐标平面的第Ⅳ象限内存在大小为E、方向坚直向上的匀强电场，第I象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直y轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m(不计重力)、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点以大小为
，方向沿x轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为
，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子在A点进入磁场时： (1)其速度方向与y轴正方向之间的夹角。(2)粒子到达挡板上时的速度大小。