单色细光束射到折射率
的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角
°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。
（1）在图上画出光线在球内的路径和方向；
（2）求入射光与出射光之间的夹角
；
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的角最大，哪种颜色光的角最小？
在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=
.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为E0=
。一倾角为θ长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。
求：⑴第6秒内小球离开斜面的最大距离。
⑵第19秒内小球未离开斜面，θ角应满足什么条件？
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B
端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小和方向．
质量为M=0.4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为
=0.4kg的小物块A和质量为
=0.2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的水平速度
=6.0m/s同时冲上平板，当它们相对于平板都停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物块与平板的动摩擦因数都是0.2，g取10m/s2，求:
(1)A、B两物体在平板上都停止滑动时平板的速度；
⑵从A、B两物块滑上平板到物块A刚相对于平板静止过程中，A、B及平板组成的系统损失的机械能；
⑶请在下面坐标系中画出平板运动的v—t图象（要写出计算过程）。
如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为
。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为
、电阻为
的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为
时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
据报道，1992年7月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验取得部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3400km处由东向西飞行，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800W的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度约为
，且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
（1）航天飞机相对于地面的大约速度?（地表面重力加速度为
，地球半径为6400km）
（2）悬线中产生的感应电动势?
（3）悬线两端的电压?
（4）航天飞机绕地球运行一周悬线输出的电能?