有两个研究性学习小组准备用学过的光学知识来测定某种透明液体的折射率，他们找来一个不透明的装满液体的足够深的圆盆子。
（1）其中第一小组采用如图（甲）那样把直尺AB紧挨着盆子内壁的C点竖直插入盆内，这时，在直尺对面的P点观察液体表面，能同时看到直尺在液体中的部分和露出液体表面的部分在液体中的像，读出直尺在液体下面部分能够看到的最低点的刻度S1，这个刻度的像与液体表面上直尺的刻度S2的像在液体表面下S′2处重合，同时量出了盆子的内径d，就测出了该液体的折射率。列出计算折射率的公式。
（2）第二小组找来一枚大头针，一张不容易打湿的黑纸，一把尺子，一只圆规和一把剪刀（用来剪纸），利用上述器材设计出了测量该液体折射率的方法，列出计算折射率的公式，并说明为使实验能够成功并尽可能准确，应注意哪些事项。
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。
两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60 m，磁感应强度为0.50 T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示。在ab棒上施加水平拉力F使其以10 m/s的水平速度向右匀速运动。设金属导轨足够长。求：
（1）金属棒ab两端的电压。
（2）拉力F的大小。
（3）电阻R上消耗的电功率。
有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间平放一系列线圈，请探究。
（1）当列车运行时，通过线圈的磁通量会不会发生变化？
（2）列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快吗？
（3）为了测量列车通过某一位置的速度，有人在磁悬浮列车所经过的位置安装了电流测量记录仪，（测量记录仪未画出）为图所示，记录仪把线圈中产生的电流记录下来。假设磁铁的磁感应强度在线圈中为B，线圈的匝数为n，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，为
，线圈总电阻为R（包括引线电阻），你能否根据记录仪显示的电流I，求出列车所经过位置的速度。
一边长为L的正方形单匝线圈沿光滑水平面运动以速度
开始进入一有界匀强磁场区域，最终以速度
滑出磁场。设线圈在磁场中的速度方向始终与磁场边界垂直，磁场的宽度大于L。刚进入磁场的瞬时，线圈中的感应电流为
。求线圈刚刚滑出磁场时的电流
和线圈进入过程中通过线圈某一截面的电量q。
如图14所示,静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块(可视为质点), 金属块离纸带右端距离为L, 金属块与纸带间动摩擦因数为μ.现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动.求:要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度v应满足的条件.