设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．
设全集为，在下列条件中，哪些是的充要条件？ （1）； （2）； （3）．
椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.
椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列． （1）求证； （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。
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,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
，使“
”是“
”的充分条件？如果存在，求出
，在下列条件中，哪些是
的充要条件？
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＞
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与直线
交于
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两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
≤
，求椭圆长轴的取值范围.
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
；
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
．
，已知点P（0，
）到椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆方程。