如图，内横截面积为S的气缸竖直放置，缸内有一可无摩擦滑动的活塞，其质量为m，最初活塞放在缸内壁固定的卡环上，将温度为T0、压强为P0/4、长为L的气体封闭在气缸内．设大气压强P0=2mg/S，现对缸内气体加热，
(1)要使活塞刚好离开卡环，气体的温度应升到
多大．
(2)气体温度升到10T0时，缸内气体的长度L1多大．
如图所示，LC振荡回路中的电感线圈的自感系数L="0.25" Hz，电容器的电容C="4" μF，在电容器开始放电的瞬间(取t=0)，上极板带正电，下极板带负电.问t=2×10-3 s的时刻，电容器的上极板带何种电荷?电路中的电流方向如何?
收音机的中波段频率范围为535—1 605 kHz，已知收音机调谐回路中磁棒线圈的电感L="3" 000 μH，求该收音机调谐电路的可变电容器电容的变化范围？
利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图5-3-15（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.
图5-3-15
现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图5-3-15（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小.
如图5-3-14所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6 V.电键S闭合时，电流表的示数为2 A，电压表的示数为12 V.圆盘半径为5 cm，测速计测得转速为50 r/s，两弹簧秤示数各为7.27 N和6.10 N.问：
图5-3-14
（1）电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?
（2）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?
加速度计是测定物体加速度的仪器.在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源.图为应变式加速度计的示意图.当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态.敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出.
已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U0，试推导加速度a与输出电压U的关系式.