长25cm的玻璃管，两端开口，竖直插在水银槽内，露在槽内水银面外玻璃管的长度为13cm．现将上端管口封闭，然后将玻璃管竖直向上全部提出水银柱面外，若温度保持不变，大气压强为75cmHg，则存在管内的水银柱的长度为多长？
如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
如图所示，质量分别为M和m（M>m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端，试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度。
（2）m到达A点时，对圆柱体的压力。
如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度
拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。
如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中，人对重物做了多少功？
一条宽度为L的河，水流速度为
，已知船在静水中速度为
，那么：
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若
，怎样渡河位移最小？
（3）若
，怎样渡河船漂下的距离最短？