一直立的气缸由截面积不同的两圆筒连接而成。质量均为1kg的活塞A、B用一长为2L的不可伸长的细绳连接，它们可在筒内无摩擦地上下滑动，A、B的截面积分别为SA=20cm2，SB=10cm2。A、B之间充有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方都是大气，大气压始终保持为1.0×
Pa。当气缸内气体温度为600升压强为12×Pa时，活塞A、B的平衡位置如图所示。 当气缸内的气体温度由600k缓慢降低时，活塞A和B之间的距离保持不变，并一起向下缓慢移动（可认为两活塞仍处在平衡状态），直到活塞A移到两圆筒的连接处。若此后气体温度继续下降，求活塞A和B之间的距离开始小于2L时气体的温度。
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。问：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上?
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图所示．试求
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）最大速度v2的大小；
（3）匀加速直线运动中的加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下。那么，该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2。
如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
（2）两极板间的电压；
（3）小球在运动过程中的最大速率。