质量一定的理想气体，被截面积为S的活塞封闭在圆柱形金属气缸内，气缸竖直放在水平地面上，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接，活塞所受重力为G，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，如图所示．当大气压强
为1.0×
Pa，气体温度为27℃时，气缸内气体压强为1.2×Pa，此时弹簧恰好为原长
．现将一个物重为3G的物体轻放在活塞上，待稳定后，活塞下降了/4，温度保持不变，然后再对气体缓慢加热，使活塞上升到离气缸底部处停止加热．在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内．
(1)试导出S与G的关系式；
(2)试导出弹簧的劲度系数k与活塞G、弹簧原长间的关系式；
(3)求停止加热时气缸内气体的温度．
如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为
的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数
。从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，
取10m/s2。）求：
（1）23秒内小物块的位移大小；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功。
如图所示，在光滑的水平面上
停放着一辆质量M=6.0kg平板车，在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B。车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面，现有另一质量mA= 2.0kg的木块A，从左侧光滑水平面上以v0=3.0m/s向右运动，然后与B发生碰撞，设木块A、B碰撞时间很短且为弹性正碰。碰后木块B开始在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后与弹簧分离，已知木块B把弹簧压缩到最短时距离平板车左侧的距离为L=0.20m，重力加速度为g=10m/s2，木块B与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.50。（结果保留两位有效数字）求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小。
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
（3）最终木块B与平板车左端的距离。
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．
一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化的情况如图（a）所示，速度v随时间t变化的情况如图（b）所示，取
．试求：
（1）
末物块所受摩擦力f的大小．
（2）物块的质量m．
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
如图所示，有一柔软链条全长为L＝1．0 m，质量均匀分布，总质量为M＝2．0kg．整条链条均匀带电，总带电量
，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度
．若桌面与链条之间的动摩擦因数为
(重力加速度取g=10m/s2)．试求：
（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能。