如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为
，体积为
的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为
．现在又一个质量为
，速度为
的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为
时，压强为2.5．求：
(1)此时气体的温度；
(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动。线圈匝数
．穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻
，外电路电阻
．已知感应电动势的最大值
。其中
为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知ab长L1=0.7m，闭合矩形导体框宽L2=0.5m电阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，求：作用于ab的外力大小及R1上消耗的电热功率（不计摩擦）
如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为n1：n2：n3=4：3：2，副线圈上分别接标有“6V，12W”，“12V，36W”的灯泡，当a，b两端接正弦式交变电源后，灯泡Ll刚好正常发光，求：(1)此时灯L2的功率；(2)此时变压器的输入电流。
带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=
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