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题文

已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为
(1)求函数的表达式。(2)若,求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.

已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:
(I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标(只需填写出两点坐标即可);
(II)若命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.

(本小题满分14分)
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,侧面
与侧面均为等边三角形,中点.
(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
中,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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