如图所示，光滑水平面上有一质量M ＝4．0 kg的平板车，车的左端紧靠地面上的固定挡板N，车的上表面右侧是一段长L＝1．0 m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R = 0．25 m的1/2光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1．0 kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出，g取10 m/s2．求：
（1）小物块能否落在平板车上？若能，求小物块的落点距O′点的距离；
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（3）若撤去地面上的挡板N，解除弹簧的锁定，小物块被弹出，第一次经过O′点时的速度大小。
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如下图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少?
一束光线射到一个玻璃球上，如图19-2-10所示，该玻璃圆球的折射率是
，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向.
图19-2-10
在广口瓶内盛满水，像图19-2-16那样把直尺AB紧挨着广口瓶的C点竖直插入瓶内，这时在直尺对面的P点观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像.若看到的直尺水下部分最低点的刻度S1以及跟这个刻度相重合的水上部分的刻度S2的像S2′，已知：S1的位置坐标为4 cm,S0的位置坐标为20 cm，S2的位置坐标为29 cm，广口瓶直径d为12 cm，根据以上数据，求出水的折射率.
图19-2-16
光线以入射角i从空气射向折射率n=
的透明介质表面，如图19-2-14.
图19-2-14
(1)当入射角i=45°时，求反射光线与折射光线的夹角θ.
(2)当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ=90°?
用折射率为n的透明物质做成内、外半径分别为a、b的空心球，如图所示，球的内表面涂有能完全吸收光的物质.则当一平行光射向此球时，球吸收的光束的横截面积多大（指光束进入空心球前的横截面积）？