如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g=10/s2。求：
（1）此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Qab和Qcd。
（2）细绳被拉断时，cd棒的速度。
（3）细绳刚被拉断时，cd棒下落的高度。
甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，
）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：
⑴粒子在磁场中运动的半径；
⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。
如图所示，光滑的
圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
（1）水平面CD的长度；
（2）物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h；
（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？
在平面直角坐标系
内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-
方向的匀强电场E2，第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E1。一质量为
，电量为-
的带电粒子（不计重力），从轴上的（
）点以速度
沿-
方向进入第四象限的电场中，后由轴上的某点
沿+方向进入第二象限的电场中，最后从轴上的某点
沿-方向再度进入第四象限。已知
，
。求
（1）磁感应强度B的大小
（2）带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标
（3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间