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题文

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:

序号()
每天睡眠时间
(小时)
组中值()
频数
频率
()
1
[4,5)
4.5
8
0.04
2
[5,6)
5.5
52
0.26
3
[6,7)
6.5
60
0.30
4
[7,8)
7.5
56
0.28
5
[8,9)
8.5
20
0.10
6
[9,10)
9.5
4
0.02

 

 
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少;
(Ⅱ)该网站利用上面的算法流程图,对样本数据作进一步统计
分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题12分)已知函数
(Ⅰ)求函数g(x)的值域;
(Ⅱ)解方程:

(本小题12分)已知函数
(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)求使的取值范围.

(本小题12分)化简求值:(Ⅰ)
(Ⅱ)

(本小题10分)已知
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

如图,已知圆,直线是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点

(1)求的关系;
(2)若弦的长为,求直线的方程.

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