(选修模块3-5)(15分)
（1）关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是
| A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径 |
| B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径 |
| C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验 |
| D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 |
（2）一个质量为m0静止的ω介子衰变为三个静止质量都是m的π介子，它们在同一平面内运动，彼此运动方向的夹角为120°，光在真空中的传播速度为c，则每个π介子的动能为 ．
（3）如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
①两小车和人组成的系统的初动量大小；
②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？
使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小，其结构示意图如图所示．将测量仪固定在待测装置上，当装置绕竖直固定轴
转动时，与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动，同时带动连接在A上的滑动变阻器动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动，使得电压表V的示数
随装置转动的角速度
发生变化，据此可测出待测装置的角速度的大小．
已知：小球A的质量为m；弹簧的劲度系数为k，原长为
；电阻丝MN粗细均匀，长度为L，阻值为R；电压表V通过两根导线，分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上；电阻线MN接在电压为U的直流稳压电源上．闭合电键S，测量仪则可工作．
若：不计导线、动触片P的电阻，以及导线对动触片P的影响，忽略动触片P与电阻丝MN之间的摩擦，电压表视为理想表．装置静止时，动触片P与Q点重合．
（1）试推导：待测装置自转的角速度与电压表V的示数之间的关系式．
（2）用该测量仪测量某装置自转角速度的最大值
是多少？
固定的轨道ABC如图，其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为
＝0.25，PB＝2R．用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）
（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H．
（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
交流发电机的原理如下左图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO'轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象，如下右图所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω。求：
（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
（2）矩形线圈转动的周期是多少？
（3）线圈电阻上产生的电势功率是多少？
（4）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？
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电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的
电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON＝h，PO＝L。电子的电荷量为e，质量为m。求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由。
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（4）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。
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长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数
。求：（取g＝10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数。
（2）小物块相对于长木板滑行的距离。
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？