已知函数
在
处有极值
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性并求出单调区间.
(本题满分14分)已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分12分）已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
（1）求证数列是等差数列； （2）设
…
，求
。
（本小题满分10分）在
中，角
所对的边分别为
、
、
，且
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求
的最大值．
（本小题满分12分）设函数
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)令
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
；证明：
为定值；