给出下列8种图像变换方法：
①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变)；
②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；
③将图像上移1个单位；
④将图像下移1个单位；
⑤将图像向左平移
个单位；
⑥将图像向右平移个单位；
⑦将图像向左平移
个单位；
⑧将图像向右平移个单位．
须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图像得到函数
的图像，写出所有的符合条件的答案为 ．
设等差数列
的前
项和为
,若
≤
≤
，
≤
≤
，则
的取值范围是；
已知结论：“在三边长都相等的
中，若
是
的中点，
是外接圆的圆心，则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等
的四面体
中，若
是
的三边中线的交点，
为四面体外接球的球心，则
”
已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，过圆
上任一点
作圆的切线
，若直线与圆的另一个交点为
，则当弦
的长度最大时，直线的斜率是
图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为
：
：
，且已知初中生有
人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为
的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是