（本小题满分12分）
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，为锐角，向量
，
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设实数
，
满足
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）若，
，且
，求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与圆相切于点
，过
作直线与圆交于
、
两点，点
在圆上，且
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
是实数，设
，
为该函数图象上的两点，且
．
（1）若函数
的图象在点
，
处的切线互相垂直，且
，求
的取值范围；
（2）若
时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．
（注：函数
的导函数是
，其中
）
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数