两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线-优题课

题文

两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

科目物理题型综合题难度较难

知识点： α粒子散射实验

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有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如左图所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。有图为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为 $f = 2000 H z$ ，发射器与接收器的距离为 $s = 1.30 m$ ，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600 $m / s$ 之间，结果保留两位有效数字。

）

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 $v_{0} = 12 m / s$ 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度减速滑行。在车厢脱落 $t = 3 s$ 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

如图，一透明半圆柱体折射率为 $n = 2$ ，半径为 $R$ 、长为 $L$ 。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。

已知：功率为100 $W$ 灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速 $c = 3.0 \times 10^{8} m / s$ ，普朗克常量 $h = 6.63 \times 10^{- 34} J \cdot s$ ，假定所发出的可见光的波长都是560 $n m$ $n = 1.4 \times 10^{19} s^{- 1}$ ，计算灯泡每秒内发出的光子数。

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m_A=1kg，
m_B=1kg，m_C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．

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