如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示. 
（Ⅰ）求函数在
的表达式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常数
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且
=1，BC=2，B=
，求AC边的长.
已知集合
,
,
（1）求
,
;
（2）若
,求a的取值范围.