对任意
,给定区间
,设函数
表示实数
与的给定区间内整数之差的绝对值.
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（1）当
的解析式；当
Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；
R）的奇偶性,并证明你的结论；
的实根.(要求说明理由)（本小题满分14分）
已知幂函数
在定义域上递增。
（1）求实数k的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数
，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
（本小题12分）
已知函数
（1）求函数
的值域；
（2）若
时，函数的最小值为
，求
的值和函数的最大值。
（本小题12分）
已知函数
有两个零点；
（1）若函数的两个零点是
和
，求k的值；
（2）若函数的两个零点是
，求
的取值范围．
（本小题12分）
己知
，当点
在函数
的图象上时，点
在函数
的图象上。
（1）写出的解析式；
（2）求
方程的根。
（本小题12分）
已知
（1）求
的值；
（2）当
（其中
，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。