设函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，且在x＝－1处取得极值．
(Ⅰ)求a，
，
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值和最小值。
集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
（1）试判断=
及
是否在集合A中，并说明理由；
（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.
设
为实数，函数
，
（1）当
时，讨论
的奇偶性；
（2）当
时，求的最大值.
已知函数
（1）若1是函数的一个零点，求函数
的解析表达式；
（2）试讨论函数的零点的个数.
停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．
已知函数
.
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用单调性的定义加以证明.