在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, )，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵
，
已知函数
在点
处有极小值-1，（1）试确定
、
的值，（2）并求出
的单调区间。
已知：A、B是
ABC的两个内角，
，
其中
、
为相互垂直的单位矢量．若 | 
| =
，试求tanA·tanB的值．
当m为何实数时，复数z＝
+(m2+3m－10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．
抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
已知过函数f（x）=
的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；
令
．是否存在一个实数t，使得当
时，g（x）有最大值1？