（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为,为椭圆中心， 为椭圆的右焦点,且，.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？ 若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．
已知等比数列的公比，其n前项和为 （Ⅰ）求公比q和a5的值； （Ⅱ）求证：
如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且．求：（1）角C的度数；（2）AB的长度．
在△ABC中，如果，且为锐角，试判断此三角形的形状．
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为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？
的方程;若不存在，请说明理由.
的值； 
的最小正周期和单调递增区间．
的公比
，其n前项和为
km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．
的两个根，且
．求：（1）角C的度数；（2）AB的长度．
，且
为锐角，试判断此三角形的形状．