如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．
（本小题满分14分）已知集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）（1）已知
，求实数
的值；
（2）已知
，若
是纯虚数，求
（本小题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m–2）x+1>0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围
设正项数列{an}（n≥5）对任意正整数k（k≥3）恒满足：
，且
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在整数
，使得
对于任意正整数n恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（注：
）
一个正方形花圃，被分为n（
）份，种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花。
（1）如图1，正方形被分为3份A、B、C，有多少种不同的种植方法？
（2）如图2，正方形被分为4份A、B、C、D，有多少种不同的种植方法？
（3）如图3，正方形被分为5份A、B、C、D、E，有多少种不同的种植方法？