函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.
已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像． （1）求函数的解析式； （2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．
函数对于任意的均有，且当时，成立． （1）求证为上的增函数; （2）若对一切满足的恒成立，求实数的取值范围．
已知，若函数的定义域． （1）求在定义域上的最小值（用表示）； （2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．
已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）若，当时，求的值域；
已知二次函数的最小值为1，，． （1）求的解析式; （2）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围．
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在区间
上都有意义，且在此区间上
为增函数，
；
为减函数，
.
在
，现将
的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数
的图像．
的图像与函数
的图像在
上至少有一个交点，求实数
的取值范围．
对于任意的
均有
，且当
时，
成立．
上的增函数;
对一切满足
的
恒成立，求实数
的取值范围．
，若函数
的定义域
．
在定义域上的最小值（用
表示）；
，最小值
，求
的最小值．
为偶函数．
的值；
，当
时，求
的值域；
的最小值为1，
，
．
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围．