已知
，点
.
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的导函数
满足：当
时，有
恒成立，求函数的解析表达式；
（Ⅲ）若
，函数在
和
处取得极值，且
，证明：
与
不可能垂直。
已知函数
=
其中
且
。
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若
，求
的取值范围。
已知△ABC三边所在直线方程为AB：
，BC：
，CA：
求AC边上的高所在的直线方程
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正切值；
（3）求点
到平面
的距离.