在验证“机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率是50 Hz，用质量为300 g的重锤带动纸带自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.实验中得到一条清晰的纸带，如图7-8-7所示，纸带上O点为第—个点，P为纸带记录中的一个点，纸带旁有一刻度尺，0点与O点对齐.
图7-8-7
(1)由刻度尺可以测量出重物落到点P时下落的高度是_______.
(2)利用刻度尺测量得到的数据，可以计算出重物通过P点时的动能是_______(取三位有效数字).
擦黑板同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg， 现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为θ（θ= 53°时，F=5N。（取g=10m/s2，sin53°=0.8）
（1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ。
（2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小。
如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的物块静止在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，不计空气阻力，g取
，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小。
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G，求这颗行星的质量。
如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，求：
（1）细绳对小球的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的周期。
同学们在学习了平抛运动知识后，对体育课推铅球的运动进行了研究。某男同学身高1.8m，现以水平初速度把铅球平推出去，测得他推铅球成绩是
：若把球的运动看作是平抛运动，球平推出的高度近似看作等于人的身高，g取
，求：
（1）球被推出时的初速度的大小；
（2）球落地的末速度的大小。