在验证“机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率是50 Hz，用质量为300 g的重锤带动纸带自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.实验中得到一条清晰的纸带，如图7-8-7所示，纸带上O点为第—个点，P为纸带记录中的一个点，纸带旁有一刻度尺，0点与O点对齐.
图7-8-7
(1)由刻度尺可以测量出重物落到点P时下落的高度是_______.
(2)利用刻度尺测量得到的数据，可以计算出重物通过P点时的动能是_______(取三位有效数字).
如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R0。在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量．
(2)从t＝0到t＝时间内拉力F所做的功．
下图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右方向运动为正方向，下图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为9.86 m/s2， 试求这个摆的摆长是多少？
一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W，使用的区间变压器匝数比为165：6，恰好能使额定电压为220V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W，若变压器输入电压仍为6600V，区间输电线线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？
如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，滑行2.4m与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。
质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m2等于多少千克?
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？