.要制造一种机器零件，甲机床废品率为
，而乙机床废品率为
，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：
（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率.
小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则为:以O为起点,再从
(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为
.若
就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.
（I）求小波参加学校合唱团的概率；
（II）求的分布列和数学期望.
在平面直角坐标系
中，直线l与抛物线
相交于不同的两点A，B.
（I）如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；
（II）如果
，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．
已知等差数列
满足
，
.
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和.
在
中，内角
所对的边长分别为
，
，
，
.
求sinC和b的值.
设函数
，
，其中实数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
（3）若与在区间
内均为增函数，求实数
的取值范围．