（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA//平面BDM，
（1）求证：M为PC的中点；
（2）求证：面ADM⊥面PBC。
已知函数
.
（1）若
在区间
单调递增，求
的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求
的范围.
如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求直线
到平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使异面直线
与
所成的角为
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.
成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别为
且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：
（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
（2）成活的棵树
的分布列与期望.
已知
为坐标原点，
，
.
（Ⅰ）若
的定义域为
，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为
，值域为
，求
的值.
设
，两个函数
，
的图像关于直线
对称.
（1）求实数
满足的关系式；
（2）当
取何值时，函数
有且只有一个零点；
（3）当
时，在
上解不等式
．