(本小题满分12分)已知函数,且函数
的图象关于原点对称,其图象在
处的切线方程为
(1)求
的解析式; (2)是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为
,且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样的一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数.
(Ⅰ)若,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并说明理由.
记函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.求:
(Ⅰ)集合,
;
(Ⅱ)集合,
.
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
(1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(6分,须有过程)
(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)