如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．
据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.
已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？
宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s.若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度为多大.
一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60.设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有:
……
经过计算得出:卫星表面重力加速度为行星表面重力加速度的1/3 600.上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.