水能不产生污染物，是一种清洁能源，位于美国和加拿大交界处的尼亚加拉瀑布流量可达每秒6 000 m3，而且是一年四季流量稳定，瀑布落差50 m，若利用这一资源发电，设其效率为50%，估算发电机的输出功率.（g取10 m/s2）
如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，从坐标为(3l，l)的P点以某一初速度沿x轴负方向开蛤运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为(l，O)，接着在第四象限内做匀速圆周运动，第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知粒子运动的初动能为2mgl．求：
(1)电场强度E的大小．
(2)粒子经过Q点时的速度口．
(3)粒子在第四象限中运动的时间t．
)2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星进入绕月轨道开始进行对月球的科学探测．已知月球的半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/96．(地球表面的量力加速度g取10 m／s2，第一宇宙速度为7．9 km／s，
)
(1)月球表面的重力加速度大约是多少?
(2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度大约为多少?
(3)若飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周所需的时间为丁，请你写出月球平均密度的表达式．
如下图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图（乙）所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×10－25kg、电荷量q=1.6×10－19C的带正电的粒子（设粒子飘入速度很小，可视为零）。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图（甲）所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：
（1）带电粒子经小O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
（2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN。
（3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围。（计算结果保留一位有效数字）
如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径
的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：
（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有效数字）？
如图，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10-27kg、电荷量为q＝＋3.2×10-19C的
粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，
）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。
⑴请你求出粒子在磁场中的运动半径；
⑵请你在图中画出粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；
⑶求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。